---
title: "Hur fortsätter den matematiska formeln?"
type: "forum-thread"
url: "https://www.webforum.nu/amne/matematik/121233-hur-fortsätter-den-matematiska-formeln"
topic: "Matematik"
topic_url: "https://www.webforum.nu/amne/matematik"
author: "Johnsen"
published: "2005-01-28T12:52:27.000Z"
updated: "2005-02-02T13:27:13.000Z"
replies: 8
views: 587
page: 1
pages: 1
language: "sv-SE"
site: "webForum — webforum.nu"
rights: "Upphovsrätten till varje inlägg tillhör dess författare."
attribution: "Citera som: webForum, https://www.webforum.nu/amne/matematik/121233-hur-fortsätter-den-matematiska-formeln"
---

# Hur fortsätter den matematiska formeln?

## #1 — Johnsen, 2005-01-28T12:52Z

Jag känner att jag har en del ganska stora luckor i mina mattekunskaper, så jag förlitar mig på wf's unga, oförstörda hjärnor.
Jag förmodar att en algoritm/formel som avslutas med "..." förväntas att fortsätta på något vis, men hur? Genom att upprepa sig själv, eller genom ett logiskt mönster? Och hur många gånger skall den i så fall upprepas?

Jag har följande formler:

Någon som kan säga hur dom fortsätter?
![](http://member.webforum.nu/706/f1.GIF) 
Där jag känner A, B, C och D och kan alltså inte använda några E, F, G osv.

Och
![](http://member.webforum.nu/706/f2.GIF) 
Vad tror ni?

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/121233

## #2 — oHLLe, 2005-01-28T13:24Z

Rent intuitivt så känns det som om formel ett borde fortsätta med E sin^8 + F sin^10 + G sin^12 osv.

Vad är det för formel? Jag antar att det kan vara så att noggranheten ökar ju fler termer du tar med eller något sånt. Så det borde räcka att bara peta in dina A, B, C, D och sen inte ta med något mer av formeln.

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1540806

## #3 — UlfT, 2005-01-28T13:42Z

Det handlar om serieutveckling av funktioner. Hur långt man ska vidareutveckla formeln, beror på vilken noggrannhet man är ute efter.

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1540813

## #4 — Johnsen, 2005-01-31T16:05Z

Formeln ser ut så här i sin helhet ![](http://member.webforum.nu/706/gk_tm2.JPG) och med följande givna värden skall x och y bli:
x=1135809.413803 y=555304.01655

```
a=	6378137
f=	1/298.25722101
ko=	1.00000254
FN=	-6226307.864
FE=	84182.879
φ= 	1.1519173063162575
λ= 	0.41887902047863906
e²=	0.006694380047347149
λo=	0.23711118193091407
```

Men med föjlande uträkning får jag: x=1136393.472910083  y=556424.5438025808

```
n=	f/(2-f)
â=	(a/(1+n))*((1+(1/4)*pow(n,2))*(1+(1/64)*pow(n,4)))
A=	e²
B=	1/6*(5*pow(e²,2)-pow(e²,3))
C=	1/120*(104*pow(e²,3)-45*pow(e²,4))
D=	1/1260*(1237*pow(e²,4))
φo=	φ-sin(φ)*cos(φ)*(A+B*pow(sin(φ),2)+C*pow(sin(φ),4)+D*pow(sin(φ),6))
δλ=	λ-λo
ξ´=	atan(tan(φo)/cos(δλ))
η´=	atanh(cos(φo)*sin(δλ))
β1=	(1/2*n)-(2/3*pow(n,2))+(5/16*pow(n,3))+(41/180*pow(n,4))
β2=	(13/48*pow(n,2))-(3/5*pow(n,3))+(557/1440*pow(n,4))
β3=	(61/240*pow(n,3))-(103/140*pow(n,4))
β4=	49561/161280*pow(n,4)
x=	ko*â*(ξ´+β1*sin(2*ξ´)*cosh(2*η´)+β2*sin(4*ξ´)*cosh(4*η´)+β3*sin(6*ξ´)*cosh(6*η´)+β4*sin(8*ξ´)*cosh(8*η´))+FN
y=	ko*â*(η´+β1*sin(2*ξ´)*sinh(2*η´)+β2*cos(4*ξ´)*sinh(4*η´)+β3*sin(6*ξ´)*sinh(6*η´)+β4*sin(8*ξ´)*sinh(8*η´))+FE
```

Hur skall jag göra för att, som UlfT säger, vidareutveckla formeln och öka noggrannheten? Någon som kan ge ett exempel?

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1542234

## #5 — Johnsen, 2005-02-02T08:19Z

Putta, putta, putta...
Verkligen ingen som har någon idé?

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1543005

## #6 — nitro2k01, 2005-02-02T08:32Z

Var kommer den ifrån? Om det är en läxa bör du väl kunna fråga läraren? Om det kommer från en bok så kanske du kan vara så djärv att du ringer upp författaren?
Jag ser inte rakt av vad formlen beskriver. Finns det en tillhörande uppgift? Förklarande text? Eller har du bara hittat den på ett papper på gatan?

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1543008

## #7 — UlfT, 2005-02-02T09:20Z

Jag ser vad det handlar om; en koordinattransformation. Nu har jag ju sådana kurser flera år bakom mig, så jag kan absolut inte komma ihåg hur man ska vidareutveckla detta. Men det borde ju finnas några ledtrådar i kurslitteraturen.

En misstanke jag har, när jag ser hur du har räknat, är att felet skulle kunna ha att göra med operatorsprioritet. Som exempel kan vi titta på följande delsteg:

β4=	49561/161280\*pow(n,4)

Då är frågan vad detta egentligen betyder. Betyder det:
β4=	**(**49561/161280**)**\*pow(n,4)
som vi faktiskt vill räkna ut enligt din sida med formler; eller betyder det:
β4=	49561/**(**161280\*pow(n,4)**)**
vilket i så fall skulle ge ett helt annat resultat.

Du har några till ställen med sådana tvetydigheter. Sätt ut parenteser, så att du verkligen vet vad som beräknas i dessa formler. Kolla sedan om resultatet stämmer bättre.

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1543027

## #8 — Johnsen, 2005-02-02T13:10Z

Yes Masa! Jag kollar och återkommer.
Thnx!

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1543122

## #9 — Johnsen, 2005-02-02T13:27Z

Nope, följande uträkning gav samma resultat:
x=1136393.472910083
y=556424.5438025808

```
n=	f/(2-f)
â=	(a/(1+n))*((1+(1/4)*pow(n,2))*(1+(1/64)*pow(n,4)))
A=	e²
B=	(1/6)*((5*pow(e²,2))-(pow(e²,3)))
C=	(1/120)*((104*pow(e²,3))-(45*pow(e²,4)))
D=	(1/1260)*(1237*pow(e²,4))
φo=	φ-sin(φ)*cos(φ)*(A+(B*pow(sin(φ),2))+(C*pow(sin(φ),4))+(D*pow(sin(φ),6)))
δλ=	λ-λo
ξ´=	atan(tan(φo)/cos(δλ))
η´=	atanh(cos(φo)*sin(δλ))
β1=	((1/2)*n)-((2/3)*pow(n,2))+((5/16)*pow(n,3))+((41/180)*pow(n,4))
β2=	((13/48)*pow(n,2))-((3/5)*pow(n,3))+((557/1440)*pow(n,4))
β3=	((61/240)*pow(n,3))-((103/140)*pow(n,4))
β4=	(49561/161280)*pow(n,4)
x=	ko*â*(ξ´+(β1*sin(2*ξ´)*cosh(2*η´))+(β2*sin(4*ξ´)*cosh(4*η´))+(β3*sin(6*ξ´)*cosh(6*η´))+(β4*sin(8*ξ´)*cosh(8*η´)))+FN
y=	ko*â*(η´+(β1*sin(2*ξ´)*sinh(2*η´))+(β2*cos(4*ξ´)*sinh(4*η´))+(β3*sin(6*ξ´)*sinh(6*η´))+(β4*sin(8*ξ´)*sinh(8*η´)))+FE
```

Ytterligare förslag mottages gärna...

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1543129

---

Tråden på webben: https://www.webforum.nu/amne/matematik/121233-hur-fortsätter-den-matematiska-formeln