Mattematik: Är mängden en funktion?

2 svar · 326 visningar · startad av Compusa 28 dec. 2004

CompusaMedlem sedan jan. 20023 327 inlägg

Frågan28 dec. 2004 11:02#1

Fick en fråga på en tenta som jag inte lyckats lösa.

Är mängden en funktion?
{ <i + j,j> | i E N /\ i E N }

E = tillhör mängden
N = mängden av naturliga tal.

Skriv gärna en motiverning till hur du kommit fram till svaret, tack för hjälpen. Instinktivt säger det mig att detta inte är funktion utan snarare en beskrivning av en mängd.

PeWMedlem sedan juni 200010 432 inlägg

28 dec. 2004 13:12#2

"i E N /\ i E N" borde väl vara "i E N /\ j E N" ?
Sen är det väl bara att titta till kriterierna för vad som kan vara en funktion mot hur mängden kan se ut?

MuzzafarathMedlem sedan apr. 20002 487 inlägg

30 dec. 2004 07:35#3

En funktion f: X -> Y är en mängd, mer specifikt, det är en delmängd till den kartesiska produkten av X och Y (alltså { (x,y) | x \in X, y \in Y } ) som uppfyller vissa krav. Den mängden du har beskriver inte en funktion från N till N, t.ex så är både (1 + 2, 2) = (3, 2) och (2 + 1, 1) = (3, 1) i mängden (d.v.s bilden av 3 är inte entydigt bestämd).