---
title: "Matteproblem igen: Derivering"
type: "forum-thread"
url: "https://www.webforum.nu/amne/matematik/100305-matteproblem-igen-derivering"
topic: "Matematik"
topic_url: "https://www.webforum.nu/amne/matematik"
author: "Kristianstad"
published: "2004-03-25T20:02:31.000Z"
updated: "2004-03-25T21:26:01.000Z"
replies: 7
views: 406
page: 1
pages: 1
language: "sv-SE"
site: "webForum — webforum.nu"
rights: "Upphovsrätten till varje inlägg tillhör dess författare."
attribution: "Citera som: webForum, https://www.webforum.nu/amne/matematik/100305-matteproblem-igen-derivering"
---

# Matteproblem igen: Derivering

## #1 — Kristianstad, 2004-03-25T20:02Z

Hej!

Skrev i tidigare tråd om en mattefråga, men nu har det dykt upp ett till mvg-tal som jag inte kan lösa. Jag lovar att detta är sista uppgiften på ett bra tag! ;)

Kan någon förklara hur man löser följande uppgift:

**Funktionen y = ax^3 + bx antar för x = 1 ett extremvärde 2. Bestäm a och b samt avgör om 2 är ett maximi- eller minumivärde.**

Svaret ska bli a=-1; b=3; maximivärde

Tack på förhand!

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/100305

## #2 — magnusfeldth, 2004-03-25T20:17Z

derivatan blir y'=3ax^2+b.... mer orkar jag inte göra nu.

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1309916

## #3 — Mannen, 2004-03-25T20:31Z

Sedan sätter du sätter du in x=1, tar funktionen f'(b)=0, För att få ut extremvärdets värde, sätt in det i andraderivatan och använd reglerna om x\<0 och x\>0 som står i din bok.

Kanske väldigt dåligt förklarat men jag ser på fotboll ;)

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1309924

## #4 — nicclas, 2004-03-25T20:33Z

y=ax^3+bx
y=2 i x=1 ger att 2=a+b
dy/dx=3ax^2+b eftersom stationärpunkt så är 3ax^2+b=0 ger i x=1 att 3a+b=0
Nu har vi: 3a+b=0 och a+b=2. Detta system har lösningen a=-1 och b=3. Eftersom d^2y/dx^2=6ax och i x=1 och med a=-1 fås d^2y/dx^2=-6 dvs x=1 är ett maximum.

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1309925

## #5 — Kristianstad, 2004-03-25T21:00Z

Hej Nicclas!

Jag förstod allt utom hur du räknar ut följande:
3a+b=0
a+b=2

Hur gör man för att få det till -1 resp. 3 ?

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1309934

## #6 — UlfT, 2004-03-25T21:19Z

Om du sätter in -1 och 3 för a och b i ekvationen 0=3a+b, då ser du att den stämmer. Tänk på att derivatan alltid är =0 i extremlägena. Derivatan är ju lutningen på kurvan. Där kurvan vänder, är lutningen helt horisontell, dvs =0.

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1309951

## #7 — nicclas, 2004-03-25T21:22Z

"Jag förstod allt utom hur du räknar ut följande: 3a+b=0, a+b=2"

a+b=2 är samma som b=2-a. Detta insatt i 3a+b=0 ger 3a+(2-a)=0 ger att 2a+2=0, dvs a=-1.

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1309954

## #8 — Kristianstad, 2004-03-25T21:26Z

Ah, smart!

Tack så hjärtligt för hjälpen! :)

Permalänk: https://www.webforum.nu/p/1309959

---

Tråden på webben: https://www.webforum.nu/amne/matematik/100305-matteproblem-igen-derivering