Detta går att göra med W3C DOM, ett väldigt kraftfullt språk för att manipulera element (nodes).
Här följer ett exampel vad man kan göra med DOM, men jag rekommenderar dig starkt att du söker på nätet efter tutorials. Här finner du w3 schools tutorial
Här har du ett litet exempel hur du flyttar omkring en table row i en tabell:
<table id="exampleTable">
<tbody>
<tr>
<td>1</td>
</tr>
<tr>
<td>2</td>
</tr>
<tr>
<td>3</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<script type="text/javascript">
var oTable = document.getElementById("exampleTable");
var oTbody = oTable.tBodies[0];
// Tex, om du vill flytta första tr längst ner
oTbody.appendChild(oTbody.rows[0]);
</script>