JQuery callbacks problem

Sitter och kliar mig i huvudet över en bra/fin lösning på mitt scenario. Jag har följande kod:

$(document).ready(function() {
            $("li").bind('click', function(e) {
                var path = e.currentTarget.firstChild.data;
                $.post("/Library/GetChildDirectories", { parentPath: path }, function(response) {
                    $("#Library").append("<ul>" + response + "</ul>");
                    $("li").bind('click', function(e) {
                        var path = e.currentTarget.firstChild.data;
                        $.post("/Library/GetChildDirectories", { parentPath: path }, function(response) {
                            $("#Library").append("<ul>" + response + "</ul>");
                        });
                    });
                });
            });
        });

Så först har jag en lista med klickbara LI element. När en av dessa klickas triggas en JQuery AJAX till en sida som hämtar ut en ny lista (response parameter). Med ovanstående kod kan jag göra detta två gånger, problemet är att efter varje callback måste jag binda click funktionen till LI igen. Jag skulle vilja att den binds varje gång en ny lista kommer från callbacken.

Vet inte hur detta kan göras på ett bra sätt. Har ni några bra förslag?