Det går, men det är krångligt. Först så skiljer syntaxen sig åt mellan olika webbläsare. Sedan finns det ingen allomfattande "getElementById", utan du måste söka igenom de olika stilmallarna var och en. (Där en stilmall är en individuell link- eller style-tagg som du har i ditt dokument.)
Nedan följer enkel syntax:
FF: document.styleSheets[0].cssRules.item("body").style.backgroundColor;
IE: document.styleSheets[0].rules("body").style.backgroundColor
Sedan får du klura lite på hur du ska söka igenom alla olika stilmallar, om du skulle ha flera.