Detta är väl en fråga som egentligen bör ställas i Java forumet men...
Ett sätt är att först ta reda på skärmens upplösning.
ToolKit kit = frame.getToolkit(); // förmodar att du har instansierat ett JFrame objekt med namnet frame.
Dimension wndSize = kit.getScreenSize();
frame.setBounds(0,0, wndSize.width, wndSize.height);
frame.setVisible(true);
Denna kod skapar och visar ett JFrame maximerad på skärmen.