För att Eclipse ska kunna veta vilken klass du vill kompilera måste du välja det med tex Run->Run As->Java Application.
Nästa gång du ska kompilera och köra så räcker det att du trycker Ctrl+F11 för att kompilera och köra.
Ska du sen börja med en annan klass som har en mainmetod så kör du Run ->Run As osv så kommer den ihåg den klassen istället.
Kolla in hjälpen som följer med Eclipse den innehåller massor med bra info.. tex hur man kommer igång med Eclipse