Fråga 1: För att dina symboler ska finnas med varje gång du gör ett nytt dokument så måste du spara dem i ett "default" dokument.
http://kb2.adobe.com/cps/400/kb400732.html (Guide för CS3, Create a Custom New Document Profile)
Fråga 2: I symboler paletten, markera de symboler du vill spara och klicka på ikonen längst upp till höger, längst ner hittar du "Save Symbol Library" eller "Spara symbolbibliotek"