Kanske inte har så mycket med MySQL att göra, men man skulle kunna skapa en flerdimensionell array i PHP (där varje element motsvarar en chackruta) och sedan använda serialize() på den. Då får man ut en textsträng som motsvarar arrayen i PHP. Denna textsträng kan ju sedan enkelt lagras i MySQL.
För att göra om textsträngen till array igen använder man unserialize(). Voila, en array klar att direkt användas i PHP. 
Man kan även tänka sig en objektorienterad lösning, där varje objekt är en ruta (och objektet innehåller då information om vilken pjäs som eventuellt står på den rutan). Brädet blir då en array av objekt, som kan sparas undan och återanvändas på samma sätt.