förlåt om jag är off-topic.. är lite sjuk idag. <http://www.webforum.nu/ssi/smilies/supergrin.gif\> men viking kan språket A nu iallafall <http://www.webforum.nu/ssi/smilies/devilgrin.gif\>
:o :OO :e
------------------
Sprit och hårdrock?
klurig matte
41 svar · 831 visningar · startad av PeW · sida 2 av 3
Frågan, av PeW
Har precis börjat en skoj mattekurs. En av uppgifterna i det kapitlet vi löste i veckan var (tyckte vi i min grupp) riktigt klurig... tänke nu bidra till högen av trådar med kluriga problem med just den (fast här något modifierad för att inte bli anklagad för kopiering eller nåt ;) men problemet är detsamma)... : En grupp om 57 personer ska gå på en konferens. Nu är deltagarna från tre olika lä
Läs frågan i sin helhet →
Jon:
Japp, jag läser OS...
Och om jag funderar efter ett par millisekunder så borde du vara den Jon som bor mitt emot Henka... :e
------------------
- Erik Hellström -
- Datalogiprogrammet - MDH -
- http://3d.burken.nu -
japp! :e
------------------
The computer is mightier than the pen, the sword, and usually, the programmer.
Matte på en söndag?
Javisst §e
Jon, PhOrPhEr...
*börjar fundera på om hela DALO hänger här... :OO * ;)
------------------
Ancilla, face mea laganum!
Jon går inte Dalo iofs... :p
------------------
- Erik Hellström -
- Datalogiprogrammet - MDH -
- http://3d.burken.nu -
Näe. Jon går ingenting. Han är fristående. :)
------------------
The computer is mightier than the pen, the sword, and usually, the programmer.
Jon går inte Dalo iofs
Nähä... ;)
I övrigt börjar tiden (tålamodet :OO ) rinna ut och det är endast 1 som presenterat ett svar... om än utan motivering.
Får ge emission en eloge för sitt (fyndiga) svar då det stämmer!
*klapp, klapp, klapp* :)
Men nog trodde jag att nördarna här på wF var mer "alerta"... :l inte minst med tanke på besöksstatistiken...
------------------
Ancilla, face mea laganum!
[Redigerat av PeW den 20 jan 2002]
Men nog trodde jag att nördarna här på wF var mer "alerta"...
Det är ju helg! :)
Dessutom tror jag faktiskt att den här klurigheten var ganska svår om man inte har träffat på liknande problem tidigare. :)
Berätta gärna hur man löser problemet sen så man får veta! :)
------------------
The computer is mightier than the pen, the sword, and usually, the programmer.
Man delar in gruppen i ett antal disjunkta mängder:
A = antal som talar enbart språk A
B = antal som talar enbart språk B
C = antal som talar enbart språk C
AB = antal som talar språk A och B men inte C
AC = antal som talar språk A och C men inte B
BC = antal som talar språk B och C men inte A
ABC = antal som talar språk A och B och C
Från förutsättningarna får man då följande ekvationer och lösningar.
AB = 23 - ABC
AC = 20 - ABC
BC = 27 - ABC
42 = A + AB + AC + ABC
38 = B + AB + BC + ABC
35 = C + AC + BC + ABC
A = ABC - 1
B = ABC - 12
C = ABC - 12
57 = A + B + C + AB + AC + BC + ABC
ABC = 12
AB = 11
AC = 8
BC = 15
A = 11
B = 0
C = 0
------------------
essentitia preter non sans multiplicandum
Jon >>
Hur lösa?
Som ovan (LarsG) eller genom mängd-algebra direkt vilket kortar ned processen. Men enklast är väl att rita upp ett venn-diagram... fast den lösningen blir ju då inte glasklart motiverad.
:)
hypatia >>
Det kanske var fel dag och fel tid... ;) men nog har det varit "värre" problem uppe tidigare?
------------------
Ancilla, face mea laganum!
fast den lösningen blir ju då inte glasklart motiverad.
Jodå, det blir den. Jag ska visa det så fort jag klarar av att rita cirklar på ett bra sätt. Att det ska vara så svårt. ;)
Jag återkommer. :)
Behövs inte hypatia.
Vissa har ju redan gjort det.
http://hem.passagen.se/hansg007/losning1.jpg
Nytt försök... ;)
(Men jag har faktiskt fått fram bilden när jag testat)
http://hem.passagen.se/hansg007/losning1.htm
------------------
Red...får ingen ordning på något.. ;)
[Redigerat av Luxman den 20 jan 2002]
[Redigerat av Luxman den 20 jan 2002]
Luxman:
Red...inga bilder här inte...
Inga länkar heller, tydligen ;)
Din länk leder till Passagens ökända felsida...
Det gör den fortfarande :e. Bättre kan du! ;)
------------------
Peer's Law
The solution to a problem changes the problem.
[Redigerat av sgtpepper den 20 jan 2002]
Nu då...pepparn. ;)
------------------
Red...jag läste dessutom vad PeW skrev lite längre upp i tråden!
Jag trodde han ville ha ett venn-diagram vilket jag gjort, men nu ser jag ju att du även ville ha en glasklar förklaring.
Så det är bara att luta sig tillbaka tills hypatia är klar med sina cirklar.. ;)
[Redigerat av Luxman den 20 jan 2002]
Nope... :) Jag tror att Passagen spärrar direktlänkning till bilder, man måste gå via en sida på deras server.
------------------
Peer's Law
The solution to a problem changes the problem.
hypatia>>
Med glasklar menar jag att det inte fungerar som matematiskt bevis... ;)
Men självklart kan det bli glasklart som en åskådning för att räta ut problemet :)
Om det ska vara riktigt måste man ju redovisa med hjälp av formler och förklarande kommentarer. Där kan en bild av t.ex tre cirklar som skär varandra (venn-diagram) fungera som en förklarande kommentar.
------------------
Ancilla, face mea laganum!
[Redigerat av PeW den 20 jan 2002]
"Glasklar" lösning:
*not att de rätta symbolerna bytts ut mot sitt namn... (teckenkod?)
<font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif">Kod:<font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif" color="#AA542B">
Beviset
|A|+|B|+|C|+|A snitt B snitt C| = |A union B union C| + |A snitt B| + |A snitt C| + |B snitt C|
ger en möjlig lösning till hur många som kan ABC-språk
|A|-|(A snitt B)union(A snitt C)| = De som kan A-språk enbart
|B|-|(A snitt B)union(B snitt C)| = De som kan B-språk enbart
|C|-|(B snitt C)union(A snitt C)| = De som kan C-språk enbart
Luxmans länk visar ju samma sak... :e
Annars ger ju cirklarna samma resultat, fast då "bara" visuellt... ;)
------------------
Ancilla, face mea laganum!
[Redigerat av PeW den 20 jan 2002]
Äsch, jag ger upp, jag får inte till någon bra bild. Det jag skriver här är inte något nytt längre efter PeW's och Luxmans inlägg, men det kanske kan vara en förklaring till formlerna. ;)
Det enklaste, tycker jag, är att utgå ifrån formeln för det totala antalet personer, vilket vi ju känner till och utifrån det räkna ut hur många det är som behärskar alla tre språken.
Titta på Luxmans cirklar och tänk er att ni lägger i hop antalen i A, B och C. Då är det vissa områden som räknas två gånger eftersom de överlappar varandra, de som behärskar flera språk. Dessa måste alltså dras bort från det totala antalet, vilket betecknas med |A union B union C|.
Det som ska dras bort är alltså |A snitt B|, |A snitt C| och |B snitt C|.
Ytan i "mitten" |A snitt B snitt C| räknas tre gånger, men när vi drar bort de tre snitten |A snitt B|, |A snitt C| och |B snitt C|, så drar vi också bort |A snitt B snitt C| tre gånger, vilket innebär att vi måste lägga till den för att få det totala antalet |A union B union C|.
Så efter denna långa utläggning kommer vi nu fram till en formel för det totala antalet:
|A union B union C| = |A| + |B| + |C| - |A snitt B| - |A snitt C| - |B snitt C| + |A snitt B snitt C|
Ur den här formeln får vi alltså att:
|A snitt B snitt C| = |A union B union C| - |A| - |B| - |C| + |A snitt B| + |A snitt C| + |B snitt C|
Alltså;
|A snitt B snitt C| = 57 - 42 - 38 - 35 + 23 + 20 + 27 = 12
Därefter är det bara att resonera sig fram till övriga siffror, förslagsvis genom den modell som Luxman har ritat upp i sin bild. :)
[Redigerat av hypatia den 20 jan 2002]